Jedna teorema iz knjige profesora Herbuta
Teorema 10.4.1
Posmatrajmo ocekivanu vrednost hamiltonijana
kao funkcional na skupu svih nenultih vektora |\psi>\in H prostora stanja datog kvantnog sistema. U odnosu na sve varijacije
vektora
,
ima stacionarnu tacku, tj.
ako i samo ako je
svojstveni vektor od
i onda je
odgovarajuca svojstvena vrednost.
Dokaz
U dokazu mi nije najjasnija jedna stvar
Dodje se lako do oblika
Onda kaze to vazi za svako moguce
pa i za
.
Ovo ne prihvatam tek tako lako? Zasto?
Nakon ovog se lako dobije