Funkcija
koja preslikava Borelov skup
u Borelov skup
se naziva Borelovom, ako je skup
Borelov za svaki Borelov skup
što se drugog dela pitanja tiče, idi na link
http://www.elitesecurity.org/t51156-Borel-Lebeg-izmerivi-skupovi
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.