Ovo se može rešiti i preko sistema linearnih jednačina.
d je ukupan put do palate.
t je vreme proteklo otkako je princeza krenula, pa do susreta.
p je preostali put princezi u tom trenutku.
a je preostali put Aladinu u tom trenutku.
r je razlika p-a.
v je brzina princezinih kočija.
p=d-vt,
a=d-2v(t-1h),
p=a,
r=p-a.
Rešavanje ovog sistema se dobija
p=d-2v*1h,
a=d-2v*1h,
t=2h
r=0.
Rešenje po svim nepoznatim nije jedinstveno, ali se iz njega vidi da princeza za 1h nije smela da pređe više od pola puta i da su u trenutku susreta na istom mestu. Naravno, zadatak ne treba raditi ovako, ali ako se radi tako, ne može da se dobije ništa netačno.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.