Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Legendreov simbol

[es] :: Matematika :: Legendreov simbol

[ Pregleda: 1653 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

grancica
student

Član broj: 246947
Poruke: 17
91.191.45.*



+1 Profil

icon Legendreov simbol23.02.2010. u 23:15 - pre 173 meseci
Imam problem. Naime ne znam kako se resavaju polinomijalne kongruencije pomocu Legendreovog simbola.

Zadatak glasi:

Koristeci osobine Legendreovog simbola ispitati resivost sledece kongruencije:

9x2-6x-1=0 (mod 13)

= je kongruentno

Napomonjem:
Legendreov teorem:

Neka je p prost broj,

P(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0
polinom stepena n>1 (vece ili jednako 1) sa celobrojnim koeficijentima, pri cemu njegov vodeci koeficijent an
nije djeljiv sa p.
Tada polinom P(x) ima najvise n nekongruentnih korena moduo p.

Unapred zahvaljujem svima koji mi pomognu pri objesnjenju zadatka

[Ovu poruku je menjao grancica dana 24.02.2010. u 00:40 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao grancica dana 24.02.2010. u 00:40 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2791 Profil

icon Re: Legendreov simbol24.02.2010. u 15:13 - pre 173 meseci
Ekvivalentno, da li je .

.

Data kongruencija nema rešenja.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

grancica
student

Član broj: 246947
Poruke: 17
91.191.45.*



+1 Profil

icon Re: Legendreov simbol24.02.2010. u 21:54 - pre 173 meseci
Pozdrav

Prvo da se zahvalim na pomoci i imam neka pitanja vezana za zadatak:
9x2-6x-1 nije isto sto i (3x-1)2.

Kod 132 - 2 najveci stepen polinoma, a 13 je moduo.

Rezultat je -1, na osnovu njega konstatujemo da kongruencija nema resenja.

Ukoliko ima resenja koji rezultat treba biti

Hvala jos jednom
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2791 Profil

icon Re: Legendreov simbol24.02.2010. u 22:58 - pre 173 meseci
je ekvivalentno sa , odnosno .

Podseti se definicije Ležandrovog simbola , gde je prost broj. On iznosi 0 ako . U suprotnom iznosi 1 ako postoji tako da je , odnosno -1 u preostalom slučaju. Za neparan prost broj važi formula . Obzirom da je , ne postoji broj čiji je kvadrat kongruentan sa 2 po modulu 13.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

grancica
student

Član broj: 246947
Poruke: 17
91.191.45.*



+1 Profil

icon Re: Legendreov simbol24.02.2010. u 23:14 - pre 173 meseci
Hvala ti puuuuuuunooooooooo


OK sada je u redu

 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Legendreov simbol

[ Pregleda: 1653 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.